$\frac{৩}{৪}, \frac{৫}{৬}ও \frac{৭}{৮}$ এর মধ্যে সবচেয়ে বড় কোনটি ?

যখন কয়েকটি প্রকৃত ভগ্নাংশের (proper fractions) লব (numerator) ও হরের (denominator) পার্থক্য সমান হয়, তখন যে ভগ্নাংশের লব ও হর সবচেয়ে বড়, সেই ভগ্নাংশটিই সবচেয়ে বড় হয়।

এখানে প্রদত্ত ভগ্নাংশগুলি হলো \( \frac{6}{7}, \frac{7}{8} \) এবং \( \frac{8}{9} \)।

লক্ষ্য করুন:

    
• \( 7 - 6 = 1 \)
    
• \( 8 - 7 = 1 \)
    
• \( 9 - 8 = 1 \)

অর্থাৎ, প্রতিটি ভগ্নাংশের লব ও হরের পার্থক্য একই (১)।

এই নিয়ম অনুযায়ী, যে ভগ্নাংশের লব এবং হর সবচেয়ে বড়, সেই ভগ্নাংশটিই বৃহত্তম হবে।

প্রদত্ত ভগ্নাংশগুলির মধ্যে, \( \frac{8}{9} \) এর লব (৮) এবং হর (৯) অন্য দুটি ভগ্নাংশ \( \frac{6}{7} \) ও \( \frac{7}{8} \) এর লব ও হরের চেয়ে বড়।

সুতরাং, \( \frac{8}{9} \) হলো সবচেয়ে বড় ভগ্নাংশ।

বিকল্প পদ্ধতি (দশমিক মানে রূপান্তর):

    
• \( \frac{6}{7} \approx 0.857 \)
    
• \( \frac{7}{8} = 0.875 \)
    
• \( \frac{8}{9} \approx 0.888 \)

দেখা যাচ্ছে যে, \( 0.888 > 0.875 > 0.857 \)। তাই, \( \frac{8}{9} \) হলো সবচেয়ে বড় ভগ্নাংশ।